過(guò)點(diǎn)P(4，6)引直線l分別交x軸正半軸，y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)（不包括原點(diǎn)），當(dāng)△OAB（O是原點(diǎn)）面積最小時(shí)，求l的方程．

 

答案：
解析：

設(shè)l的方程為y－6 = k (x－4)，因?yàn)楹?/span>x軸、y軸正半軸相交，所以k＜0，兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (4－，0)，B (0，－4 k＋6)．△OAB的面積：．

由平均值不等式可知=24，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，此時(shí)S取得最小值為48．所以l的方程為3x＋2y－24 = 0．

 


提示：

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)點(diǎn)P(4，6)引直線l分別交x軸正半軸，y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)（不包括原點(diǎn)），當(dāng)△OAB（O是原點(diǎn)）面積最小時(shí)，求l的方程．

 

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過(guò)點(diǎn)P(4，6)引直線m分別交x軸正半軸y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)(不包括原點(diǎn))．求當(dāng)△OAB面積最小時(shí)m的方程．

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已知直線l：3x－y＋3＝0，求：

(1)過(guò)點(diǎn)P(4,5)且與直線l垂直的直線方程；

(2)與直線平行且距離等于的直線方程。

 

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