過點P(3，6)的直線l被圓O：x2＋y2＝25截得的弦AB的長為8，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：圓的圓心坐標是，半徑長，

　　因為直線被圓截得的弦長是8，

　　所以弦心距為即圓心到直線的距離為3．

　　(1)若直線的斜率不存在，則直線的方程為，此時圓心到直線的距離為3，滿足題意；

　　(2)若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，

　　即，

　　則圓心到直線的距離，

　　則，解得，

　　整理得直線的方程為．

　　綜上，所求直線的方程為或．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)過點P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點F（2，0），如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）在（1）中求過點F（2，0）的弦AB的中點M的軌跡方程．

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在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A(－1，0)，B(1，0)，平面內(nèi)兩點G，M同時滿足下列條件：

①；②；③∥

(1)求△ABC的頂點C的軌跡方程；

(2)過點P(3，0)的直線l與(1)中軌跡交于E，F(xiàn)兩點，求的取值范圍

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在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A(－1，0)，B(1，0)，平面內(nèi)兩點G，M同時滿足一下條件：

①；

②；

③

(1)求△ABC的頂點C的軌跡方程；

(2)過點P(3，0)的直線l與(1)中的軌跡交于E，F(xiàn)兩點，求的取值范圍．

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