已知變量x，y滿足約束條件
x≥-1
x-y≤1
|x+y|≤1
，則z=x+2y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線經(jīng)過點A時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此時z最小，
由
x+y=-1
x-y=1
，得
x=0
y=-1
，
即A（0，-1）
此時z=0-2×1=-2．
故答案為：-2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（-
1
2
+
3
2
i）3的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點M的橫坐標為2，則|AB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|4-x|-m有3個零點分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個結論：
①若實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x2+y2＞1的概率為
π
4

②若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；
③曲線y=1+
4-x2
（|x|≤2）與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是（
5
12
，
3
4
]；
④已知命題p：拋物線y=2x2的準線方程為y=-
1
2
，命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關于x=1對稱，則p∨q為真命題．
其中正確結論的序號是：
 
．（把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，?是一條直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，??α，則?⊥β
B、若?∥α，α∥β，則?∥β
C、若?⊥α，?∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，?⊥β，則?∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，則y=2x的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
12
C、
5
36
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有三個不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有多少種（　�。�
A、24B、64C、81D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），M是平面區(qū)域
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
x≥0，y≥0
內的動點，O為坐標原點，那么
a
•
OM
的最小值為（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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