過拋物線y2=4x的焦點作一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點M的橫坐標為2，則|AB|等于
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用中點坐標公式和弦長公式即可得出．
解答： 解：由拋物線y2=4x可得p=2．
設A（x1，y1），B（x2，y2）．
∵線段AB的中點M的橫坐標為2，∴x1+x2=2×2=4．
∵直線AB過焦點F，
∴|AB|=x1+x2+p=4+2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了拋物線的過焦點的弦長公式、中點坐標公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1）．
（1）若θ為向量2
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角，求θ的值；
（2）若向量2
a
+
b
與向量k
a
+
b
垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項之和是Sn，Sn=2n2-3n+1，那么數(shù)列的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=3x+y，其中（x，y）為
x+y≤1
x+2y≥1
2x+y≥1
表示區(qū)域內(nèi)的點，則z的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在命題“若m＞-n，則m2＞n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運動，則z=y-x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-5x+6≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x≥-1
x-y≤1
|x+y|≤1
，則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin62°cos32°-sin32°cos62°=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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