已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ ）

A．f（x）=2sin（-）
B．f（x）=cos（2x+）
C．f（x）=2cos（-）
D．f（x）=2sin（4x+）
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)圖象求出T，求出ω，根據(jù)選項(xiàng)假設(shè)最大值為2，利用點(diǎn)（0，1）在曲線上，求出φ，得到解析式，判定選項(xiàng)即可．
解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），由函數(shù)圖象知該函數(shù)的周期T=4×（x1+π-x1）=4π，
所以ω=，所以ω=12，假如函數(shù)的最大值為2，則A=2，將點(diǎn)（0，1）代入得φ=，
所以f（x）=2sin（ ）=2cos（）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，觀察圖象，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的坐標(biāo)，確定一些參量的值，本題也考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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