【題目】對一批電子元件進行壽命追蹤調(diào)查,從這批產(chǎn)品中抽取產(chǎn)品(其中),得到頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計分別是多少?

)現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本,則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.

【答案】(I);(II);(III).

【解析】

試題分析:(I)頻率分布直方圖中每個小矩形面積之和為,即,從而求出值;(II)平均數(shù)的計算方式為每個矩形對應(yīng)的頻率與底邊中點橫坐標的成績之和,中位數(shù)的計算方式為平分整體面積的橫坐標的值;(III)根據(jù)的頻率,按比例算出抽取的件數(shù).

試題解析:解:)由,

…………3分

(Ⅱ)平均數(shù)估計值為

,

…………6分

前2組的頻率為0.25,前3組的頻率為0.65,所以中位數(shù)的估計值為.

…………9分

)300400及400500這兩組的頻數(shù)之比為,所以在300400這一組中抽取,在400500這組中抽取件. …………12分

練習冊系列答案
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)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

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