若f′（x0）=-3，則
lim
h→0
f(x0+h) -f(x0-3h)
h
（　�。�
A、-3B、-6C、-9D、-12
分析：先把
lim
h→0
f(x0+h) -f(x0-3h)
h
等價轉(zhuǎn)化為4 
lim
n→∞
f(x0+h)-f(x0-3h) 
4h
=4f′（x0），從而導出其最終結(jié)果．
解答：解：
lim
n→∞
f(x0+h)-f(x0-3h) 
h

=4 
lim
n→∞
f(x0+h)-f(x0-3h) 
4h

=4f′（x0）
=-12．
故選D．
點評：本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3x+2，x＜1
2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x0）=3，求出x0所有可能取的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3x+2，x＜1
2x，x≥1.
，若f（x0）=3，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=3，則
lim
h→∞
f(x0)-f(x0-3h)
h
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O為坐標原點，
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心的坐標及其在區(qū)間[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x0）=3+
2
，x0∈[
π
2
，
3π
4
]，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，若f'（x0）=3，則x0=（　�。�

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同步練習冊答案