Question

下列命題錯誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
• C、對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p為：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,簡易邏輯

分析：由原命題與逆否命題的關(guān)系即可判斷A；根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷B；由特稱命題的否定是全稱命題即可判斷C；由復(fù)合命題的真值表即可判斷D．

解答： 解：A．命題：“若p則q”的逆否命題為：“若￢q則￢p”，故A正確；
B．由x²-3x+2＞0解得，x＞2或x＜1，故x＞2可推出x²-3x+2＞0，但x²-3x+2＞0推不出x＞2，故“x＞2”
是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，即B正確；
C．由含有一個量詞的命題的否定形式得，命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p為：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故C正確；
D．若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故D錯．
故選D．

點評：本題考查簡易邏輯的基礎(chǔ)知識：四種命題及關(guān)系，充分必要條件的定義，復(fù)合命題的真假和含有一個量詞的命題的否定，這里要區(qū)別否命題的形式，本題是一道基礎(chǔ)題．