為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合  計(jì)
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計(jì)
 
 
48
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
⑴請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

（1）有把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)
（2）X的分布列為

X
0
1
2
p
9/38
10/19
9/38
E（X）=1

解析試題分析：（1）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整有：

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合 計(jì)
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合計(jì)
32
16
48

故有把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)
（2）由題意可知，X的取值為0，1，2，
,,
所以X的分布列為
X
0
1
2
p
9/38
10/19
9/38
所以根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式可知E（X）=1.
考點(diǎn)：本小題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
點(diǎn)評(píng)：此類題目一般注重于考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，難度不大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

高三年級(jí)有3名男生和1名女生為了報(bào)某所大學(xué)，事先進(jìn)行了多方詳細(xì)咨詢，并根據(jù)自己的高考成績(jī)情況，最終估計(jì)這3名男生報(bào)此所大學(xué)的概率都是，這1名女生報(bào)此所大學(xué)的概率是．且這4人報(bào)此所大學(xué)互不影響。
（Ⅰ）求上述4名學(xué)生中報(bào)這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在報(bào)考某所大學(xué)的上述4名學(xué)生中，記為報(bào)這所大學(xué)的男生和女生人數(shù)的和，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校為調(diào)查高二年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取200名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170~175cm的男生人數(shù)有48人．
（Ⅰ）在抽取的學(xué)生中，身高不超過(guò)165cm的男、女生各有多少人？并估計(jì)男生的平均身高。
（Ⅱ）在上述200名學(xué)生中，從身高在170~175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當(dāng)旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩隊(duì)在進(jìn)行一場(chǎng)五局三勝制的排球比賽中，規(guī)定先贏三局的隊(duì)獲勝，并且比賽就此結(jié)束，現(xiàn)已知甲、乙兩隊(duì)每比賽一局，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為，且每局比賽的勝負(fù)是相互獨(dú)立的，問(wèn)：
（1）甲隊(duì)以獲勝的概率是多少？
（2）乙隊(duì)獲勝的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；
(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個(gè)球，3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取3個(gè)球。
(1)求取出的球顏色相同的概率；
(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2012年3月2日，江蘇衛(wèi)視推出全新益智答題類節(jié)目《一站到底》，甲、乙兩人報(bào)名參加《一站到底》面試的初試選拔，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題．規(guī)定每次搶答都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題初試才能通過(guò)．
（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人初試通過(guò)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟?br />下落的過(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記為落入袋中的小球個(gè)數(shù)，試求的概率和的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一車間生產(chǎn)A, B, C三種樣式的LED節(jié)能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號(hào),某天的產(chǎn)量如右表(單位:個(gè))。按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的燈泡中抽取100個(gè)，其中有A樣式燈泡25個(gè).

型號(hào)
A樣式
B樣式
C樣式
10W
2000
z
3000
30W
3000
4500
5000
 
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在A樣式燈泡中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)燈泡，求至少有1個(gè)10W的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案