2010年清華大學、中國科學技術大學等五所名校首次進行聯(lián)合自主招生，同時向一所重點中學的五位學習成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學生都樂意進這五所大學中的任意一所就讀，則僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
48
125
C、
24
125
D、
96
125
考點：計數(shù)原理的應用
專題：計算題
分析：先求五名學生進這五所大學中的任意一所就讀共有多少種等可能的選擇結(jié)果，即基本事件總數(shù)，再求事件僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）包含的基本事件的個數(shù)，最后由古典概型概率計算公式計算概率即可
解答： 解：五名學生進這五所大學中的任意一所就讀，每人有5種選擇，故共有5×5×5×5×5=55種不同的結(jié)果；
僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的結(jié)果有C52A54=1200種
∴僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的概率是
1200
55
=
48
125

故選B
點評：本題考察了分步計數(shù)原理，排列組合計數(shù)技巧，古典概型的概率計算方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線段AB的中點O也是線段AB的重心，O具有以下性質(zhì)：①O平分線段AB的長度；②
OA
+
OB
=
0
③O是直線AB上所有點中到線段AB兩個端點的距離的平方和最小的點．由此推廣到三角形，設△ABC的重心為G，我們得到如下猜想：
A．G平分△ABC的面積（即△GAB、△GBC、△GAC面積相等）；
B．
GA
+
GB
+
GC
=
0

C．G是平面ABC內(nèi)所有點中到△ABC三邊的距離的平方和最小的點；
D．G是平面ABC內(nèi)所有點中到△ABC三個頂點的距離的平方和最小的點；
你認為正確的猜想有
 
（填上所有你認為正確的猜想的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

ξ～B（7.0.5），P（ξ=k）最大時，k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（a-
π
3
）=
1
3
，則cos（
π
3
+2a）的值等于（　�。�
A、
4
2
9
B、-
4
2
9
C、-
7
9
D、
7
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當
π
4
＜x＜
π
2
時，函數(shù)f(x)=
sin2x
2cosx(sinx-cosx)
的最小值是（　　）
A、2
B、1
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）設圓（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩點到直線4x-3y=2的距離等于1．則圓的半徑r的取值范圍是（　�。�
A、1＜r＜
6
5
B、r＞
4
5
C、
4
5
＜r＜
6
5
D、r＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊CB、CD上的點，且
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
，求證：四邊形EFGH是梯形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為1m的圓中作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓中作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，則所有這些圓的面積和S=
 
m2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于在區(qū)間A上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意的x∈A，恒有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在A上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在A上是非接近的．
（1）證明：函數(shù)f(x)=
1
3
x2+x與g(x)=
2
3
x+
1
3
在區(qū)間[-1，1]上是接近的；
（2）若函數(shù)f（x）=loga（x-3a）與g(x)=loga
1
x-a
在區(qū)間[a+2，a+3]上是接近的，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案