（文）設圓（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩點到直線4x-3y=2的距離等于1．則圓的半徑r的取值范圍是（　�。�
A、1＜r＜
6
5
B、r＞
4
5
C、
4
5
＜r＜
6
5
D、r＞1
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題
分析：由圓的標準方程找出圓心P的坐標，利用點到直線的距離公式求出圓心P到已知直線的距離d，由題意得到|d-r|小于1，將d的值代入得到關于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圓半徑r的取值范圍．
解答： 解：由圓（x+3）2+（y+5）2=r2，得到圓心P坐標為（-3，-5），
∵圓心P到直線4x-3y=2的距離d=
|-12-3•(-5)-2|
16+9
=
1
5
，
∴由題意得：|d-r|=|
1
5
-r|＜1，解得：
4
5
＜r＜
6
5
，
則圓的半徑r的取值范圍是
4
5
＜r＜
6
5
．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及絕對值不等式的解法，其中根據(jù)題意得出|d-r|＜1（d為圓心到已知直線的距離）是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式m＜
1
x
，x∈[1，5]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：lg5+lg2-(-
1
3
)-2+(
2
-1)0+log28
（2）已知a=log26，b=log36，求
a+b
ab
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|
x
x-2
＜0}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，2）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、（一∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年清華大學、中國科學技術大學等五所名校首次進行聯(lián)合自主招生，同時向一所重點中學的五位學習成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學生都樂意進這五所大學中的任意一所就讀，則僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
48
125
C、
24
125
D、
96
125

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩棉農(nóng)，連續(xù)5年棉花產(chǎn)量（千克/畝）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下：則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是棉農(nóng)
 
，棉農(nóng)甲
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面區(qū)域上的點（x，y）滿足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．則該平面區(qū)域的面積是（　�。�
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={（x，y）|xy=3，x＞0}，在映射f：P→Q的作用下，點（x，y）的像為（log3x，log3y），而Q恰為像的集合．則Q為（　�。�
A、{（x，y）|x+y=0}
B、{（x，y）|x+y=0，x＞0}
C、{（x，y）|x+y=1}
D、{（x，y）|x+y=1，x＞0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+2a5+a9=12，則a52+3（a2+a8）-1=（　　）
A、27B、26C、25D、28

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