如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖與左視圖都是全等的腰為
3
的等腰三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，
（1）畫出該幾何體；
（2）求此幾何體的表面積與體積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知，該幾何體為四棱錐，根據(jù)條件確定棱錐的高和邊長，利用棱錐的體積公式和表面積公式計算即可．
解答： 解：（1）該幾何體的直觀圖如圖所示
（2）作斜高EF⊥BC，連接EO，OF，由正視圖可知：EF=
3
，
在Rt△EOF中：EO=
EF2-OF2
=
3-1
=
2
，
∴S表面積=4S△EBC+SABCD=4×
1
2
×2×
3
+2×2=4
3
+4，
V=
1
3
×SABCD×EO=
1
3
×2×2×
2
=
4
2
3
．
點評：本題主要考查三視圖的應(yīng)用，利用三視圖還原成空間幾何體的直觀圖，是解決三視圖問題的關(guān)鍵，要求熟練掌握錐體的體積公式和表面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個年級學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進(jìn)行英語水平測試．已知抽取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生數(shù)的等差中項，且高二年級抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規(guī)格的成品配件，且每種PVC管同時截得三種規(guī)格的成品個數(shù)如下表：
A規(guī)格成品（個） B規(guī)格成品（個） C規(guī)格成品（個）
品牌甲（根） 2 1 1
品牌乙（根） 1 1 2
現(xiàn)在至少需要A、B、C三種規(guī)格的成品配件分別是6個、5個、6個，若甲、乙兩種PVC管材的價格分別是20元/根、15元/根，則完成以上數(shù)量的配件所需的最低成本是（　�。�
A、70元B、75元
C、80元D、95元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b），并且α，β是方程f（x）=0的兩根，（α＜β），則實數(shù)a，b，α，β大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為二次函數(shù)，f（0）=3，f（x+1）-f（x）=4x+2
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，對x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，則f（2014）等于（　�。�
A、2014B、2C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=1-x，則關(guān)于x的方程f（x）=log9（x+1）解的個數(shù)是
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）時有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）探索f（xn+1）與f（xn）的關(guān)系式，并求f（xn）的表達(dá)式；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意的n∈N*，
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最大值．

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同步練習(xí)冊答案