設二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實根的平方和為10，的圖象過點(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

（1）；（2）[－1，0].

解析試題分析：（1）設
∵(+2)=(2-)，∴的圖像有對稱軸， ∴,．
∵的圖象過點(0,3)，∴，∴
設方程的兩根為，則：，
由，得：，∴，解得：．
∴.
（2）由（1）知，圖象對稱軸為x=2，即在x=2時，取到最小值－1，在x=－1,3時，取到最大值0，所以函數(shù)在的值域為[－1，0].
考點：本題主要考查二次函數(shù)圖象和性質，待定系數(shù)法。
點評：中檔題，二次函數(shù)圖象和性質，是高考必考內容，往往與其它知識綜合在一起，本題首先利用待定系數(shù)法求得解析式，為進一步研究函數(shù)在指定區(qū)間的值域打下基礎。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),其中.
(1)當時，求在曲線上一點處的切線方程；
(2)求函數(shù)的極值點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當，方程有解，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)。
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在實數(shù)使的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
(1) 求函數(shù)在上的最小值；
(2) 對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3) 證明：對一切，都有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中．證明：當時，函數(shù)沒有極值點；當時，函數(shù)有且只有一個極值點，并求出極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分） 已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的定義域；     （2）求函數(shù)的值域。

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