設函數(shù),其中.
(1)當時，求在曲線上一點處的切線方程；
(2)求函數(shù)的極值點。

（1）
（2）時，在上有唯一的極小值點；
時，有一個極大值點和一個極小值點；
時, 函數(shù)在上無極值點 

解析試題分析：解：（I）當，， 1分
，                                      2分
在點處的切線斜率，                 3分
∴所求的切線方程為：                               4分
(II) 函數(shù)的定義域為.
   6分
（1）當時，，
即當時, 函數(shù)在上無極值點；                         7分
（2）當時，解得兩個不同解，. 8分
當時，，，
此時在上小于0，在上大于0
即在上有唯一的極小值點.                     10分 
當時，在都大于0 ，在上小于0 ，
此時有一個極大值點和一個極小值點.   12分
綜上可知，時，在上有唯一的極小值點；
時，有一個極大值點和一個極小值點；
時, 函數(shù)在上無極值點                 14分
考點：導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的應用
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的應用，解決切線方程以及極值問題，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設
（1）求，并求數(shù)列的通項公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設數(shù)列的前的和為，
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設，解關于x的不等式；．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實數(shù)滿足．試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當時函數(shù)取得一個極值，其中．
（Ⅰ）求與的關系式；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)。
（1）求在點處的切線方程；
（2）求在區(qū)間的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實根的平方和為10，的圖象過點(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

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