（2010•溫州一模）袋中有2個紅球，n個白球，各球除顏色外均相同．已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為
25
，
（I）求n；
（II）從袋中不放回的依次摸出三個球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．
分析：（I）由于每個球被摸到的機(jī)會是均等的，故可用古典概型的概率公式解答．
（II）ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的取值為0，1，2，利用古典概型的概率公式求出相應(yīng)的概率，進(jìn)而可得ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．
解答：解：（I）由條件可知
C
2
n
C
2
n+2
=
2
5
，…．（3分）
解得n=4（負(fù)值舍去）…..（5分）
（II）隨機(jī)變量ξ的取值為0，1，2…..（6分）
ξ的分布列為
ξ 0 1 2
P
1
5
8
15
4
15
．…（12分）
所以ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=0×
1
5
+1×
8
15
+2×
4
15
=
16
15
 …．（14分）
點(diǎn)評：本題主要考查了隨機(jī)事件概率的求法，同時考查了離散型隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．解題時應(yīng)掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•溫州一模）已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=4x則f（-
12
）=
-2
-2
．

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（2010•溫州一模）如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，為DB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點(diǎn)F使得PF與面DBC所成的角為60°，若存在，試確定點(diǎn)F的位置，若不存在，說明理由．

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（2010•溫州一模）已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a=1且b=1”是“a+b=2”的（　�。�

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（2010•溫州一模）已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，則sin2α等于（　�。�

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（2010•溫州一模）已知B1，B2為橢圓C1：
x2
a2
+y2=1(a＞1)短軸的兩個端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個焦點(diǎn)，△B1FB2為正三角形，
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2：y=
x2
4
-1上，C2在點(diǎn)P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求AC的直線方程．

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