【題目】一汽車廠生產(chǎn),,三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有類轎車10輛.
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 | |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2 把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù),記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為,定義事件,且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),求事件發(fā)生的概率.
【答案】(1)400;(2);(3)
【解析】
(1)由分層抽樣按比例可得;
(2)把5個(gè)樣本編號(hào),用列舉法列出任取2輛的所有基本事件,得出至少有1輛舒適型轎車的基本事件,計(jì)數(shù)后可得概率.
(3)求出,確定事件所含的個(gè)數(shù)后可得概率.
(1)由題意,解得;
(2)C類產(chǎn)品中舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型產(chǎn)品數(shù)量比為,因此5人樣品中舒適型抽取了2輛,標(biāo)準(zhǔn)型抽取了3輛,編號(hào)為,任取2輛的基本事件有:共10個(gè),其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有共7個(gè),所求概率為.
(3)由題意,
滿足的有共6個(gè),
函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),則,解得,再去掉,還有4個(gè),
∴所求概率為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線,為的焦點(diǎn),為準(zhǔn)線,且與軸的交點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)任意作一條直線交拋物線于兩點(diǎn).
(1)若 ,求證:;
(2)設(shè)為線段的中點(diǎn),為奇質(zhì)數(shù),且點(diǎn)到軸的距離和點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離均為非零整數(shù).求證:點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不可能是整數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若對(duì)于任意,存在,使得,求的取值范圍;
(3)若恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則在此圓柱側(cè)面上,從到的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為( )
A. B. C. D. 2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是正方形,點(diǎn)在以為直徑的半圓弧上(不與,重合),為線段的中點(diǎn),現(xiàn)將正方形沿折起,使得平面平面.
(1)證明:平面.
(2)若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一張長(zhǎng)為12,寬為8的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面,則這個(gè)圓柱的體積為_____;半徑為R的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒,那么這個(gè)圓錐筒的高是_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且.
(1)求角A;
(2)若△ABC外接圓的面積為4π,且△ABC的面積,求△ABC的周長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
若,,試證明:當(dāng)時(shí),;
若對(duì)任意,均有兩個(gè)極值點(diǎn),
試求b應(yīng)滿足的條件;
當(dāng)時(shí),證明:.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com