實數(shù)m，使方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一個實根，則m=________．

±2
分析：設(shè)方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0，故有 ，由此求得實數(shù)m的值．
解答：設(shè)方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0．
即 n2+mn+1+（4n+2m）i=0，
∴，∴（-）2+m（-）+1=0，化簡得 m2=4，
解得 m=±2．
故答案為：±2．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到 ，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、命題p：?m∈R，方程x2+mx+1=0有實根，則￢p是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：存在實數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“存在實數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根”，則“非p”形式的命題是
對任意實數(shù)m，方程x2+mx+1=0沒有實數(shù)根
對任意實數(shù)m，方程x2+mx+1=0沒有實數(shù)根
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m，使方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一個實根，則m=
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（    ）

 A．存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根

B．不存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根

C．對任意的實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根

D．至多有一個實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根

 

 

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