實數(shù)m，使方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一個實根，則m=
±2
±2
．
分析：設方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0，故有
n2+mn+1=0
4n+2m=0
，由此求得實數(shù)m的值．
解答：解：設方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0．
即 n2+mn+1+（4n+2m）i=0，
∴
n2+mn+1=0
4n+2m=0
，∴（-
m
2
）2+m（-
m
2
）+1=0，化簡得 m2=4，
解得 m=±2．
故答案為：±2．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)相等的充要條件，得到
n2+mn+1=0
4n+2m=0
，是解題的關鍵，屬于基礎題．
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對任意實數(shù)m，方程x2+mx+1=0沒有實數(shù)根
對任意實數(shù)m，方程x2+mx+1=0沒有實數(shù)根
．

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命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（    ）

 A．存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根

B．不存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根

C．對任意的實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根

D．至多有一個實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根

 

 

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