Question

1、命題p：?m∈R，方程x²+mx+1=0有實根，則￢p是（　　）

A、?m∈R，方程x²+mx+1=0無實根

B、?m∈R，方程x²+mx+1=0無實根

C、不存在實數(shù)m，使方程x²+mx+1=0無實根

D、至多有一個實數(shù)m，使方程x²+mx+1=0有實根

Answer 1

分析：對特稱命題的否定是一個全稱命題，對一個全稱命題的否定是全稱命題，即：對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，由此不難得到對命題：?m∈R，方程x²+mx+1=0有實根的否定．

解答：解：∵對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴對命題：“?m∈R，方程x²+mx+1=0有實根”的否定是“?m∈R，方程x²+mx+1=0無實根”
故選B．

點評：對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；
對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，
即對特稱命題的否定是一個全稱命題，對一個全稱命題的否定是全稱命題