(本題滿分13分)

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，

⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。

 

【答案】

⑴；⑵。

【解析】

試題分析：⑴由，長軸長為6 

得：所以 

∴橢圓方程為 　…………………………6分

⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,

∵直線AB的方程為②       ……………………………8分

  把②代入①得化簡并整理得

∴     …………………11分

又   ………………………13分

考點：本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；弦長公式；直線與橢圓的綜合問題。

點評：本題考查橢圓方程的求法和弦長的運算，解題時要注意橢圓性質(zhì)的靈活運用和弦長公式的合理運用。在求直線與圓錐曲線相交的弦長時一般采用韋達定理設(shè)而不求的方法，在求解過程中一般采取步驟為：設(shè)點→聯(lián)立方程→消元→韋達定理→弦長公式。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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