（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

 

解法一：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)AB＝１

則                        ………………2分

（Ⅰ）

　　　　　         ………………5分

　　　　異面直線BF與DE所成角的余弦值為.                 ………………6分

　�。á颍┰O(shè)平面CDE的一個(gè)法向量為

　　

解法二：（Ⅰ）不妨設(shè)AB＝１，且

∴∠CED異面直線BF與DE所成角                              ………………3分

CE=BF=,ED=DC=,

所以，異面直線BF與DE所成角的余弦值為                     ………………6分

【解析】略

 

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已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

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的取值范圍．

 

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在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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