已知（
+
）
n的展開式中第3項與第2項系數的比是4，
（1）求n的值；
（2）展開式里所有x的有理項．
（1）由題設，得
=4
，…（3分）
即
=4n，解得n=9，n=0（舍去）．…（4分）
（2）通項T
r+1=
()9-r()r=
x（r=0，1，2，…，9），
根據題意：
∈Z，解得r=3或9 …（8分）
∴展開式里所有x的有理項為T
4=84x
2，T
10=
…（10分）
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相關習題
科目：高中數學
來源：
題型：
已知（
+
）
n的展開式中第3項與第2項系數的比是4，
（1）求n的值；
（2）展開式里所有x的有理項．
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知（
+
）
n展開式中偶數項二項式系數和比（a+b）
2n展開式中奇數項二項式系數和小120，求：
（1）（
+
）
n展開式中第三項的系數；
（2）（a+b）
2n展開式的中間項．
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科目：高中數學
來源：
題型：
已知二項式
(+)n的展開式中第4項為常數項，則1+（1-x）
2+（1-x）
3+…+（1-x）
n中x
2項的系數為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知（
+
）
n展開式中偶數項二項式系數和比（a+b）
2n展開式中奇數項二項式系數和小120，求：
（1）（
+
）
n展開式中第三項的系數；
（2）（a+b）
2n展開式的中間項．
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