已知（
x
+
1
3
x
）n展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比（a+b）2n展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120，求：
（1）（
x
+
1
3
x
）n展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)；   
（2）（a+b）2n展開式的中間項(xiàng)．
（1）由題意可得2n-1+120=22n-1，故有 （2n-16）（2n+15）=0，故2n=16，解得 n=4．
故（
x
+
1
3
x
）n展開式中第三項(xiàng)為 T3=
C24
•(
1
3
)2=
2
3
．
（2）（a+b）2n 即（a+b）8，它的開式的中間項(xiàng)為T5=
C48
•a4•b4=70a4b4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
1
3x
）n的展開式中第3項(xiàng)與第2項(xiàng)系數(shù)的比是4，
（1）求n的值；
（2）展開式里所有x的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
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3
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）n展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比（a+b）2n展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120，求：
（1）（
x
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1
3
x
）n展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)；   
（2）（a+b）2n展開式的中間項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
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1
3x
)n的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（
x
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1
3x
）n的展開式中第3項(xiàng)與第2項(xiàng)系數(shù)的比是4，
（1）求n的值；
（2）展開式里所有x的有理項(xiàng)．

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