【題目】將曲線上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象,則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

B.在上的值域?yàn)?/span>

C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

D.的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

【答案】BD

【解析】

由三角恒等變換可得，再結(jié)合三角函數(shù)值域的求法、三角函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心的求法逐一判斷即可得解.

解：因?yàn)?/span>，

所以,

對(duì)于選項(xiàng)A，令，解得（），即函數(shù)的對(duì)稱軸方程為（），即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)?/span>，所以，即，即在上的值域?yàn)?/span>，即選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C，令，解得，即的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

對(duì)于D,由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象,故選項(xiàng)D正確.

則說(shuō)法正確的是BD，

故選：BD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.

(1)若，證明：當(dāng)時(shí)，；

(2)設(shè)，且，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

①證明恰有兩個(gè)零點(diǎn)；

②設(shè)如為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

C.f（x）=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

D.若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若的極大值為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn).

（1）求證；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年12月19日，2014年中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（第30屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)）在重慶市巴蜀中學(xué)舉行.參加本屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽共有來(lái)自各省、市（自治區(qū)、直轄市）、香港地區(qū)、澳門地區(qū)，以及俄羅斯、新加坡等國(guó)的30余支代表隊(duì)，共317名選手.競(jìng)賽為期2天，每天3道題，限時(shí)4個(gè)半小時(shí)完成.部分優(yōu)勝者將參加為國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽而組建的中國(guó)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì).中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)）是在全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽基礎(chǔ)上進(jìn)行的一次較高層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，該項(xiàng)活動(dòng)也是中國(guó)中學(xué)生級(jí)別最高、規(guī)模最大、最有影響的全國(guó)性數(shù)學(xué)競(jìng)賽.2020年第29屆全國(guó)中學(xué)生生物學(xué)競(jìng)賽也將在重慶巴蜀中學(xué)舉行.巴蜀中學(xué)校本選修課“數(shù)學(xué)建�！迸d趣小組調(diào)查了2019年參加全國(guó)生物競(jìng)賽的200名學(xué)生（其中男生、女生各100人）的成績(jī)，得到這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為78.這200名學(xué)生成績(jī)均在50與110之間，且成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù)為30，這200名學(xué)生成績(jī)的高于平均數(shù)的男生有62名，女生有38名.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求，的值；

（2）填寫下表,能否有的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)是否高于平均數(shù)與性別有關(guān)系？

男生

女生

總計(jì)

成績(jī)不高于平均數(shù)

成績(jī)高于平均數(shù)

總計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且此拋物線的準(zhǔn)線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線是線段的垂直平分線，試問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，且，試求角和角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件，為了解這批零件的質(zhì)量狀況，檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，將它們的重量（單位：g）作為質(zhì)量指標(biāo)值，由檢測(cè)結(jié)果得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

8

16

0.16

4

0.04

合計(jì)

100

1

（1）求圖中，的值；

（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間和內(nèi)為合格品，重量在區(qū)間內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.已知每件產(chǎn)品的檢測(cè)費(fèi)用為5元，每件不合格品的回收處理費(fèi)用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該批零件重量的概率分布.若這批零件共400件，現(xiàn)有兩種銷售方案：

方案一：對(duì)剩余零件不再進(jìn)行檢測(cè)，回收處理這100件樣本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；

方案二：繼續(xù)對(duì)剩余零件的重量進(jìn)行逐一檢測(cè)，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質(zhì)品按200元/件售出.

僅從獲得利潤(rùn)大的角度考慮，該生產(chǎn)商應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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