已知點A（2，8），B（x，y），C（x，y）在拋物線y=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）。
（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo)；
（2）求線段BC中點M的坐標(biāo)。
（1）拋物線方程為y=32x，焦點F的坐標(biāo)為（8,0）。
（2）點M的坐標(biāo)為（11，－4）。
（1）由點A（2，8）在拋物線y=2px上，有8＝2p·2，解得p=16。
所以拋物線方程為y=32x，焦點F的坐標(biāo)為（8,0）。
（2）如原題上圖，由于F（8,0）是△ABC的重心，M是BC的中點，所以F是線段AM的定比分點，且＝2。設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y）,則＝8，＝0，
解得x=11，y=－4。所以點M的坐標(biāo)為（11，－4）。
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拋物線y=4x2上的點到直線y=4x-5的距離最短,則該點坐標(biāo)是(    )
A．(0,0)B．(1,4)C．(,1)D．以上都不對

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拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線l交x軸于R，過拋物線上一點P(4，4)，作PQ⊥l于Q，則梯形PQRF的面積是(　　)
A．12B．14C．16D．18

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已知圓x2＋y2－6x－7＝0與拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線相切，則拋物線的方程為_________

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