（1）計算：(
25
9
)0.5+9-
1
2
-log232+12
1
2
•
3
-π0+log23•log94
（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算法則與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：（1）原式=(
5
3
)2×0.5+32×(-
1
2
)-log225+2×3
1
2
×3
1
2
-1+
lg3
lg2
•
2lg2
2lg3

=
5
3
+
1
3
-5+6-1+1=3．
（2）∵log2x=log4（x+2），
∴
lgx
lg2
=
lg(x+2)
lg4
，
∴
lgx
lg2
=
lg(x+2)
2lg2

∴x2=x+2，
解得x=-1或x=2．
∵x＞0，
∴x=2．
點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），當x＞2時，f（x）是增函數(shù)，則a=f（1.2），b=f（0.91.1），c=f（-2）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1），若f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

汽車以54km/h的速度行駛，到某處需要減速停車，設(shè)汽車以等加速度-3m/s2剎車，則從開始剎車到停車，汽車走了（　�。﹎．
A、37.5B、25.5
C、30.5D、27.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={12，a}，P={x|-1≤x＜2，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，則集合S的真子集個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|（a，b∈R）；
（2）利用（1）的結(jié)論證明：
①|(zhì)x+2|-|x-1|≤3，
②|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-5|+|x-7|≥9，并指出等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|a1x+b1x+c1=0}，B={（x，y）|a2x+b2x+c2=0}，則方程（a1x+b1x+c1）（a2x+b2x+c2）=0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

玩具所需成本費用為P元，且P與生產(chǎn)套數(shù)x的關(guān)系為P=1000+5x+
1
10
x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q（x）=a+
x
30
（a∈R），
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，求a的值．（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且首項a1=3，a8-a3=10，Sn為數(shù)列前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（2）若數(shù)列{
4
an2-1
}的前n項和為Tn，求Tn．

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