11．若函數(shù)f（x）=x2+2x+2a與g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，則a=2．

分析 通過(guò)配方可知f（x）的最小值為2a-1，進(jìn)而可知g（x）在x=1或x=-a取得最小值，且2a-1≥0，通過(guò)計(jì)算g（1）=2a-1、g（-a）=2a-1即得結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a-1，
∴f（x）的最小值為2a-1，
由題意知g（x）在x=1或x=-a取得最小值，且2a-1≥0，
將x=1或x=-a代入g（x），解得：a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，則S10的值為（　�。�
A．-110B．-90C．90D．110

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2．直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x與直線x=1的夾角60°．

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19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{2}^{x}，x≤0}\\{ax-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，在其定義域上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值為$\frac{1}{e}$．

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6．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊．已知tanB=$\frac{3}{4}$，且b=2．
（1）當(dāng)a=$\frac{5}{3}$時(shí)，求角A的大�。�
（2）求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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16．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x（1+$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）
（2）y=x4-3x2-5x+6．

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3．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥nB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若m⊥α，m∥β，則α⊥βD．若m∥α，n∥α，則m∥n

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20．計(jì)算：$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$+|lg5-1|=1．

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3．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=-3，f（1）=f（-3）=0，則f（$\frac{3}{2}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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