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設平面內兩定點，直線PF1 和PF2相交于點P,且它們的斜率之積為定值；

（Ⅰ）求動點P的軌跡C1的方程；

（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C2：上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

 

【答案】

1）設點P（x,y）,依題意則有，整理得：

（2）設，則PQ的方程為：，聯立方程組，

消去y整理得：，有，

而

由代入化簡得：

即；當且僅當時，取到最大值。

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）設平面內兩定點F1（-
5
，0），F2（
5
，0），直線PF1和PF2相交于點P，且它們的斜率之積為定值-
4
5
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設M（0，
1
5
），N為拋物線C2：y=x2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設平面內兩定點、，直線和相交于點,且它們的斜率之積為定值。

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）設，過點作拋物線的切線交曲線于、兩點，求的面積。

 

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科目：高中數學 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

設平面內兩定點，直線PF1和PF2相交于點P，且它們的斜率之積為定值；
（Ⅰ）求動點P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C2：y=x2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內兩定點，直線PF1 和PF2相交于點P,且它們的斜率之積為定值；

（Ⅰ）求動點P的軌跡C1的方程；

（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C2：上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

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