關于函數(shù)數(shù)學公式，有下列命題：①其圖象關于y軸對稱；②f（x）的最小值是lg2；③f（x）的遞增區(qū)間是（-1，0）；④f（x）沒有最大值．其中正確是________（將正確的命題序號都填上）．

①②④
分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，我們可以出①真假，根據(jù)基本不等式我們可以求出真數(shù)的取值范圍，進而得到函數(shù)f（x）的值域，判斷出②④的真假，根據(jù)真數(shù)對應函數(shù)的單調(diào)性，及復合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則，我們可以判斷出③真假，進而得到答案．
解答：函數(shù)，，即f（-x）=f（x），則函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象關于y軸對稱，故①正確；
∵，故f（x）的最小值是lg2，故②正確；
∵函數(shù)t=的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0），（1，+∞），故f（x）的遞增區(qū)間是（-1，0），（1，+∞），故③錯誤；
∵函數(shù)t=無最大值，故f（x）沒有最大值，故④正確；
故答案為：①②④
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用，其中熟練掌握對勾函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，復合函數(shù)，基本不等式，其中熟練掌握復合函數(shù)奇偶性，單調(diào)性，值域的求解方法是解答本題的關鍵，解答中易忽略A是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是A的區(qū)別，而錯解為①②③④
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省宜賓三中高一（上）期末數(shù)學復習試卷（一）（解析版） 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題：①f（x）的最大值為；②f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減；④將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位后，將與f（x）的圖象重合，其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省南平八中高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題
①其最小正周期為；
②其圖象由y=2sin3x向右平移個單位而得到；
③其表達式寫成；
④在為單調(diào)遞增函數(shù)；
則其中真命題為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市渝東片區(qū)部分重點中學高三（下）第一次檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關于函數(shù)，有下列命題：
①其表達式可寫成；
②直線圖象的一條對稱軸；
③f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移個單位得到；
④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
則其中真命題為（ ）
A．②③
B．①②
C．②④
D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第十次測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題：

  ①其圖象關于軸對稱； ②當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；

  ③的最小值是；   ④當和時，分別是增函數(shù)；

其中所有正確結(jié)論的序號是         .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三9月月考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題：

 

①的表達式可以變換成；

 

②是以為最小正周期的周期函數(shù)；

③的圖象關于點對稱；    ④的圖象關于直線對稱．

 

其中正確命題的序號是  ­­­­．

 

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