（文科）等差數(shù)列{an}中，a4=8，且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}前20項的和S20．
分析：由已知可得，a62=a3a10，結(jié)合a4=8，可求公差d，及a1然后代入等差數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：∵a3，a6，a10成等比數(shù)列，
∴a62=a3a10
∵a4=8，
∴（8+2d）2=（8-d）（8+6d）
∴d=0或d=
4
5

當d=0時，S20=20a4=160
當d=
4
5
時，a1=a4-3d=8-
12
5
=
28
5

s20=20×
28
5
+
20×19
2
×
4
5
=264
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式、等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問數(shù)列{cn}最多有多少項．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）某市有A、B、C三所學校共有高三文科學生1500人，且A、B、C三所學校的高三文科學生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進行全市聯(lián)考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取
40
40
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3+a6+a8=10，則S8=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科選做） 在等差數(shù)列{an}中，an=11-2n，則當Sn取最小值時，n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省高二下學期5月月考數(shù)學試題 題型：選擇題

（文科）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是（   ）

A．90             B．100         C．145           D．190

 

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