Question

已知-1，a₁，a₂，a₃，-9五個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-9五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則

a1-a3

b2

等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出公差d的值，設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出公比q²的值，問(wèn)題得以解決．

解答： 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，則有

-9=-1+4d -9=-1•q4

，
解得d=-2，q²=3，
∴a₃=-9-（-2）=-7，a₁=-1-2=-3，b₂=-1•q²=-3
∴a₁-a₃=-3+7=4，
∴

a1-a3

b2

=-

4

3

，
故答案為：-

4

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．