已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個命題：
①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、5B、4C、2D、1
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a6=S6-S5＞0，a7=S7-S6＜0，a6+a7=S7-S5＞0，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵S6＞S7＞S8，
∴a6=S6-S5＞0，a7=S7-S6＜0，a6+a7=S7-S5＞0，
①∵d=a7-a6＜0，故①錯誤；
②∵S11=
11(a1+a11)
2
=11a6＞0，故②正確；
③∵S12=6（a1+a12）=6（a6+a7）＞0，故③錯誤；
④∵a6=S6-S5＞0，a7=S7-S6＜0，
∴數(shù)列{Sn}中的最大項為S6，故④錯誤；
⑤∵a6+a7=S7-S5＞0，
∴|a6|＞|a7|，故⑤正確．
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
18
+
y2
8
=1，求橢圓上一點，使它到直線2x-3y+15=0距離最短，求此點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-m）3在x=2處取得極小值，則常數(shù)m的值為（　�。�
A、2B、8
C、2或8D、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={t|t2-4≤0}，對于滿足集合A的所有實數(shù)t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（a，1）在橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的外部，則a的取值范圍是（　�。�
A、(-
2
3
3
，
2
3
3
)
B、(-∞，-
2
3
3
)∪(
2
3
3
，+∞)
C、(
4
3
，+∞)
D、(-∞，-
4
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2
a
+
b
=（2，-4，1），且
b
=（0，2，-1），則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1，a1，a2，a3，-9五個實數(shù)成等差數(shù)列，-1，b1，b2，b3，-9五個實數(shù)成等比數(shù)列，則
a1-a3
b2
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1+tanθ
1-tanθ
=
1+2sinθcosθ
1-2sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，x+y=1，則
x
+
y
≤a恒成立的a的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
D、2
2

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