下表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字73在表中出現(xiàn)的次數(shù)為
 
．
 2 3 4 5 6 7…
 3 5 7 9 11 13…
 4 7 10 13 16 19…
 5 9 13 17 21 25…
 6 11 16 21 26 31…
 7 13 19 25 31 37…
…………………
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：第1行數(shù)組成的數(shù)列A1j（j=1，2，…）是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列，第j列數(shù)組成的數(shù)列Aij（i=1，2，…）是以j+1為首項，公差為j的等差數(shù)列，求出通項公式，就求出結(jié)果．
解答： 解：第i行第j列的數(shù)記為Aij．那么每一組i與j的組合就是表中一個數(shù)．
因為第一行數(shù)組成的數(shù)列A1j（j=1，2，…）是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列，
所以A1j=2+（j-1）×1=j+1，
所以第j列數(shù)組成的數(shù)列Aij（i=1，2，…）是以j+1為首項，公差為j的等差數(shù)列，
所以Aij=（j+1）+（i-1）×j=ij+1．
令A(yù)ij=ij+1=73，
∴ij=72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9=9×8=12×6=18×4=24×3=36×2=72×1，
所以，表中73共出現(xiàn)12次．
故答案為：12．
點評：本題考查了行列模型的等差數(shù)列應(yīng)用，解題時利用首項和公差寫出等差數(shù)列的通項公式，運用通項公式求值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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過點P（3，0）作一直線l，使它被兩直線l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0所截的線段AB以P為中點，求此直線l的方程．

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在極坐標(biāo)系中，點（2，
π
6
）到極軸的距離
 
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小明在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），則z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），z2•z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想：z1•z2•z3=
 
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正三角形ABC的邊長為a，利用斜二測畫法得到的平面直觀圖為△A′B′C′，那么△A′B′C′的面積為
 
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在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則cos
A+B
2
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是直角邊為2的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列問題：
已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2013=（1-2•1）2013=-1，
令x=1，可得a0-a1+a2+…-a2013=（1+2•1）2013=32013，
請仿照這種“賦值法”，令x=0，得到a0=
 
，并求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2-5x+6≠0”
B、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
C、若x、y∈R，則“x=y”是xy≥（
x+y
2
）2成立的充要條件
D、對命題p：?x∈R，使x2+x+2＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+2≥0

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