利用定積分的幾何意義表示下列曲線圍成的平面區(qū)域的面積
（1）y=2x與y=3-x2；
（2）y=|sinx|，y=0，x=2，x=5；
（3）y=log
1
2
x（log以
1
2
為底，x的對數(shù)），y=0，x=
1
2
，x=3．
考點：定積分,微積分基本定理
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義進行表示即可．
解答： 解：（1）將y=2x代入y=3-x2得x2+2x-3=0，解得x=1或x=-3，
則S=
∫
1
-3
(3-x2-2x)dx．
（2）S=
∫
5
2
|sinx|dx；
（3）S=
∫
3
1
2
|log 
1
2
x|dx．
點評：本題主要考查積分的幾何意義，注意利用積分表示面積時，函數(shù)f（x）滿足f（x）≥0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學有相同的名信片2張，同樣的小飾品3件，從中取出4樣送給4位朋友，每位朋友1樣，則不同的贈送方法共有（　�。�
A、4種B、10種
C、18種D、20種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M的坐標為（1，1），若點N（x，y）的坐標滿足
x+y≤3
2x-y≥0
y≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x32x的導函數(shù)是（　�。�
A、y′=3x22x
B、y′=2x32x
C、y′=2x（3x2+ln2）
D、y′=2x（3x2+x3ln2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=2|x|
C、f(x)=log2
1
|x|
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
15
+
21
+
35
+5
3
+
7
+2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題是“若x2＞1，則x≤1”
B、“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件
C、命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
D、命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題

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