設(shè)U={x|x為不大于6的自然數(shù)}，A={2，3，5}，B={x|x2-6x+8=0}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：列舉出U中的元素，求出B中方程的解，求出A與B的交集與并集，根據(jù)全集U，求出并集及交集的補集即可．
解答： 解：由B中的方程變形得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x=2或x=4，即B={2，4}，
∵A={2，3，5}，
∴A∩B={2}；A∪B={2，3，4，5}，
∵U={x|x為不大于6的自然數(shù)}={0，1，2，3，4，5，6}，
∴∁U（A∪B）={0，1，6}，（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）={0，1，3，4，5，6}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（　�。�
A、logab＞0
B、ab＞1
C、（
1
a
） 
1
b
＞1
D、logab+logba≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）ex，x∈[-2，+∞），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）有兩個零點x1和x2（x1＜x2），則f（x）的最小值為（　�。�
A、f（x1）
B、f（x2）
C、f（-2）
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，定義域為（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、y=ex
B、y=
1
lnx
C、y=
1
x
D、y=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲乙進(jìn)行游戲，甲勝的概率為0.8，乙勝的概率為0.2，若共進(jìn)行10場游戲，問甲至少贏2場的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x-a
2x2+b
為R上的奇函數(shù)（a，b是常數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象過點（1，
1
3
）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{an}：a1=
1
2
，an+12=2an•f（an），設(shè)bn=
1
an2
-2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{
n
an2
}的前n項和Sn，若Sn+
1
2n-2
-m＞0對一切n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求點A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項為正的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：2Sn=an•（an+1）；數(shù)列{bn}滿足：bn-bn-1=an-1（n≥2，n∈N*），且b1=1．
（1）求an和bn；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
bn+2n
}的前n項和，若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點．
（Ⅰ）用
AB
，
AC
表示
BN
，
CM
；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求
BN
•
CM
的值；
（Ⅲ）若BN⊥CM，求cos∠BAC．

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