【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件，為了預(yù)測(cè)今年月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對(duì)本年度月份至月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）和銷(xiāo)售量（單位：千件）之間的組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

銷(xiāo)售量（千件）

（1）根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程（系數(shù)精確到）；

（2）結(jié)合（1）中的線(xiàn)性回歸方程，假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元，那么工廠如何制定月份的銷(xiāo)售單價(jià)，才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大（計(jì)算結(jié)果精確到）？

參考公式：回歸直線(xiàn)方程，其中.

參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）（2）7月份銷(xiāo)售單價(jià)為10.8元時(shí)，該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大.

【解析】

（1）利用公式可計(jì)算線(xiàn)性回歸方程.

（2）利用（1）的回歸方程可得7月份的利潤(rùn)函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最大值.

解:（1）由條件知，，，，

從而，

故關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.

（2）假設(shè)7月份的銷(xiāo)售單價(jià)為元，則由（1）可知，7月份零配件銷(xiāo)量為，

故7月份的利潤(rùn)，

其對(duì)稱(chēng)軸，故7月份銷(xiāo)售單價(jià)為10.8元時(shí)，該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大.

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【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，且是一個(gè)給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿(mǎn)足的條件；

（3）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式．

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（1）女孩A得到一個(gè)職位；

（2）女孩A和B各得到一個(gè)職位；

（3）女孩A或B得到一個(gè)職位.

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【題目】是偶函數(shù)，

(1) 求的值；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)P，G分別是，的中點(diǎn)，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求異面直線(xiàn)與AB所成角的余弦值；

（II）求證：⊥平面；

（III）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿(mǎn)足為線(xiàn)段的中點(diǎn)，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過(guò)A、B、三點(diǎn)的圓與直線(xiàn)：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線(xiàn)與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由。

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【題目】如圖，在三棱錐中，為中點(diǎn)，在平面內(nèi)的射影在上，，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如果l是空間中的一條直線(xiàn)，是空間中的一個(gè)平面，判斷下列命題的真假.

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（2）要么l在內(nèi)，要么l在外；

（3）要么l與平行，要么l在內(nèi).

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