給出四個(gè)函數(shù)：數(shù)學(xué)公式，g（x）=3x+3-x，u（x）=x3，v（x）=sinx，其中滿足條件：對任意實(shí)數(shù)x及任意正數(shù)m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函數(shù)為


  1. A.
    f（x）
  2. B.
    g（x）
  3. C.
    u（x）
  4. D.
    v（x）
C
分析：根據(jù)題設(shè)條件，判定函數(shù)滿足的條件是奇函數(shù)；同時(shí)是定義域上的增函數(shù)．
對于f（x），求單調(diào)區(qū)間來判斷①是否滿足；
對于g（x），判斷函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性，可判斷②是否滿足；
對于u（x），根據(jù)冪函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性可判定③是否滿足；
對于v（x），根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可判斷．
解答：對任意實(shí)數(shù)x及任意正數(shù)m，都有f（-x）+f（x）=0?函數(shù)為奇函數(shù)；滿足f（x+m）＞f（x）?函數(shù)是增函數(shù)；
對f（x），是奇函數(shù)，在（0，1）遞減，∴不正確；
對g（x），是奇函數(shù)，（-∞，0）上遞減，∴不正確；
對u（x），是奇函數(shù)，同時(shí)是R上的增函數(shù)，∴正確；
對v（x），是奇函數(shù)，正弦函數(shù)不是R上的增函數(shù)，∴不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題借助考查命題的真假判斷，考查函數(shù)奇偶性的判斷，考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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7、給出四個(gè)函數(shù)分別滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）•g（y）；③u（x•y）=u（x）+u（y）； ④v（x•y）=v（x）•v（y）．與下列函數(shù)圖象相對應(yīng)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）給出四個(gè)函數(shù)：f(x)=x+
1
x
，g（x）=3x+3-x，u（x）=x3，v（x）=sinx，其中滿足條件：對任意實(shí)數(shù)x及任意正數(shù)m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足：
①f（x+y）=f（x）+f（y）；
②g（x+y）=g（x）g（y）；
③h（xy）=h（x）+h（y）；
④t（xy）=t（x）t（y）．
又給出四個(gè)函數(shù)圖象正確的匹配方案是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出四個(gè)函數(shù)：，g（x）=3x+3-x，u（x）=x3，v（x）=sinx，其中滿足條件：對任意實(shí)數(shù)x及任意正數(shù)m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函數(shù)為（ ）
A．f（x）
B．g（x）
C．u（x）
D．v（x）

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