一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積，問應如何設(shè)計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省．

 

【答案】

當時R2最小，即R最小，從而周長最小，

此時

【解析】

試題分析：解：設(shè)由條件知:

即

設(shè)外接圓的半徑為R，即求R的最小值，

等號成立時，

∴當時R2最小，即R最小，從而周長最小，

此時

考點：函數(shù)模型的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)以及不等式的思想求解最值，這是考試中最值的一般處理方法。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）一變壓器的鐵芯截面為正十字型（兩個全等的長方形，它們完全重合，把其中一個長方形繞中點旋轉(zhuǎn)90°后而得的組合圖叫正十字型），為保證所需的磁通量，要求十字應具有4
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cm2的面積，問應如何設(shè)計十字型寬x及y，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

一變壓器的鐵芯截面為正十字型（兩個全等的長方形，它們完全重合，把其中一個長方形繞中點旋轉(zhuǎn)90°后而得的組合圖叫正十字型），為保證所需的磁通量，要求十字應具有cm2的面積，問應如何設(shè)計十字型寬x及y，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一變壓器的鐵芯截面為正十字型（如圖）,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 C.m2的面積，問應如何設(shè)計十字型寬x及長y，才能使其外接圓的周長最短?這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省.

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科目：高中數(shù)學 來源：《第3章 不等式》2013年單元測試卷3（解析版） 題型：解答題

一變壓器的鐵芯截面為正十字型（兩個全等的長方形，它們完全重合，把其中一個長方形繞中點旋轉(zhuǎn)90°后而得的組合圖叫正十字型），為保證所需的磁通量，要求十字應具有cm2的面積，問應如何設(shè)計十字型寬x及y，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)�。�

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