a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是


  1. A.
    過(guò)A有且只有一個(gè)平面平行于a、b
  2. B.
    過(guò)A至少有一個(gè)平面平行于a、b
  3. C.
    過(guò)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a、b
  4. D.
    過(guò)A且平行于a、b的平面可能不存在
D
分析：先將異面直線a和b平移到空間一點(diǎn)A，然后確定一個(gè)平面，如果a?α，b?α，則a∥α，b∥α，由于平面α可能過(guò)直線a、b之一，即可得到結(jié)論．
解答：過(guò)點(diǎn)A可作直線a′∥a，b′∥b，
則a′∩b′=A．
∴a′、b′可確定一個(gè)平面，記為α．
如果a?α，b?α，則a∥α，b∥α．
由于平面α可能過(guò)直線a、b之一，因此，過(guò)A且平行于a、b的平面可能不存在．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、a、b是兩條異面直線，直線c是空間任意一條直線，則c（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是
（2）（4）
（只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點(diǎn)P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有
②④
②④
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案