對于直線a、b和平面α、β、γ,則在下列條件中,可判斷平面α與β平行的是( 。
分析:通過舉反例推斷A、B、C是錯誤的,A中:舉例:教室的墻角的兩個平面都垂直底面說明即可.B中:如果這三個點在平面的兩側(cè),則結(jié)論不成立.C中:對照面面平行的判定定理的條件,如果這兩條直線平行,那么平面α與β可能相交.D中由面面平行的判定定理知,正確.結(jié)合排除法即可得到結(jié)果.
解答:解:A中:教室的墻角的兩個平面都垂直底面,但是不平行,錯誤.
B中:如果這三個點在平面的兩側(cè),滿足不共線的三點到β的距離相等,這兩個平面相交,B錯誤.
C中:如果這兩條直線平行,那么平面α與β可能相交,所以C錯誤.
D中:若a,b異面,a?α,b?β,a∥β,b∥α,則α∥β.由面面平行的判定定理知,正確.
故選D.
點評:本題考查平面與平面平行的判定,考查空間想象能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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對于直線a,b和平面α,β,a∥b的一個充分不必要條件是

[  ]

A.a∥α,b∥α

B.a∥α,b∥β,α∥β

C.a⊥α,b⊥β,α∥β

D.a⊥α,b∥β,α⊥β

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對于直線a、b和平面α,下面命題中的真命題是

[  ]

A.如果aα,bα,a、b是異面直線,那么b∥α

B.如果aα,bα,a、b是異面直線,那么b與α相交

C.如果aα,b∥α,a、b共面,那么a∥b

D.如果aα,b∥α,a、b共面,那么a∥b

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對于直線a、b和平面α、β、γ,則在下列條件中,可判斷平面α與β平行的是( 。
A.α、β都垂直于平面γ
B.β內(nèi)存在不共線的三點到α的距離相等
C.a(chǎn)、b是β內(nèi)兩條直線,且aα,bα
D.a(chǎn)、b是兩條異面直線,且aα,bα,aβ,bβ

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對于直線a、b和平面α、β、γ,則在下列條件中,可判斷平面α與β平行的是( )
A.α、β都垂直于平面γ
B.β內(nèi)存在不共線的三點到α的距離相等
C.a(chǎn)、b是β內(nèi)兩條直線,且a∥α,b∥α
D.a(chǎn)、b是兩條異面直線,且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β

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