一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，則這個(gè)球的體積為    ．
【答案】分析：由已知中一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，我們易算出該棱柱底面上棱的長度，及球心到底面的距離，然后計(jì)算出球的半徑，進(jìn)而可以得到球的體積．
解答：解：令球的半徑為R，六棱柱的底面邊長為a，高為h，
∵六棱柱的體積為，底面周長為3，
即
又∵R=
∴R=1
∴球的體積V==
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球的體積，球內(nèi)接多面體，其中根據(jù)截面圓半徑，球心距，球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長為3，那么這個(gè)球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為
98
，底面周長為3，則這個(gè)球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長為3，則這個(gè)球的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•�？谀M）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且這個(gè)球的體積為
4π
3
，已知該六棱柱的高為
3
，則這個(gè)六棱柱的體積為
9
8
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個(gè)球的體積為 _________.

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