已知正實(shí)數(shù)a，b，m，滿足2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正實(shí)數(shù)a，b，m，滿足2a=5b=m，可得alg2=blg5=lgm＞0，即可得出
1
a
，
1
b
．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)a，b，m，滿足2a=5b=m，
∴alg2=blg5=lgm＞0，
∴
1
a
=
lg2
lgm
，
1
b
=
lg5
lgm
．
∴2=
1
a
+
1
b
=
lg2
lgm
+
lg5
lgm
=
1
lgm
，
∴l(xiāng)gm=
1
2
，
∴m=
10
．
故答案為：
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]（a＜b）上為連續(xù)函數(shù)，則“f（a）f（b）＜0”是“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、充要條件
C、必要兩不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過的路程是（　　）
A、100+200×（1-2-9）
B、100+100（1-2-9）
C、200（1-2-9）
D、100（1-2-9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-|x|
}．求集合A，B，（∁UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={2，x}，B={xy，1}，若A=B，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式成立的是（　　）
A、sin
π
3
=
1
2
B、cos
5π
6
=-
1
2
C、sin（-
7π
6
）=
1
2
D、tan
2π
3
=
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

終邊在第二、四象限的角平分線上的角可表示為（　�。�
A、k•180°+135°，k∈Z
B、k•180°±135°，k∈Z
C、k•360°+135°，k∈Z
D、k•90°+135°，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）•cosωx+cos2ωx-
1
4
（ω＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為A，其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為B，且|AB|=
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2，A=
π
3
，求f（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是遞減的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的根．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案