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【題目】歷史上有不少數學家都對圓周率作過研究，第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德，他用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，開創(chuàng)了圓周率計算的幾何方法，而中國數學家劉徽只用圓內接正多邊形就求得的近似值，他的方法被后人稱為割圓術．近代無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種值的表達式紛紛出現，使得值的計算精度也迅速增加．華理斯在1655年求出一個公式：，根據該公式繪制出了估計圓周率的近似值的程序框圖，如下圖所示，執(zhí)行該程序框圖，已知輸出的，若判斷框內填入的條件為，則正整數的最小值是

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

初始：，，第一次循環(huán)：，，繼續(xù)循環(huán)；

第二次循環(huán)：，，此時，滿足條件，結束循環(huán)，

所以判斷框內填入的條件可以是，所以正整數的最小值是3，故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C方程為，橢圓中心在原點，焦點在x軸上.

（1）證明圓C恒過一定點M，并求此定點M的坐標；

（2）判斷直線與圓C的位置關系，并證明你的結論；

（3）當時，圓C與橢圓的左準線相切，且橢圓過（1）中的點M，求此時橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點A，B使得對橢圓上任意一點Q（異于長軸端點），直線，的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在上任意一點處的切線為，若過右焦點的直線交橢圓于兩點，已知在點處切線相交于.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）①若過點且與直線垂直的直線（斜率存在且不為零）交橢圓于兩點，證明為定值.

②四邊形的面積是否有最小值，若有請求出最小值；若沒有請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)質量檢驗員為了檢測生產線上零件的情況，從生產線上隨機抽取了個零件進行測量，根據所測量的零件尺寸（單位：mm），得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，求這個零件尺寸的中位數（結果精確到）；

（2）已知尺寸在上的零件為一等品，否則為二等品. 將這個零件尺寸的樣本頻率視為概率，從生產線上隨機抽取個零件，試估計所抽取的零件是二等品的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線將矩形紙分為兩個直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的過程中，平面恒成立

D.在翻折的過程中，平面恒成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點.若橢圓E的離心率為，三角形ABF2的周長為4.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設不經過橢圓的中心而平行于弦AB的直線交橢圓E于點C，D，設弦AB，CD的中點分別為M，N，證明：O，M，N三點共線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）3,g（x）＝alnx﹣2x（a∈R）.

（1）討論g（x）的單調性；

（2）是否存在實數a,使不等式f（x）≥g（x）恒成立？如果存在,求出a的值；如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學生只能在家進行網上在線學習，為研究學生網上學習的情況，某校社團對男女各10名學生進行了網上在線學習的問卷調查，每名學生給出評分（滿分100分），得到如圖所示的莖葉圖.

（1）根據莖葉圖判斷男生組和女生組哪個組對網課的評價更高？并說明理由；

（2）如圖是按該20名學生的評分繪制的頻率分布直方圖，求的值并估計這20名學生評分的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間中點值作為代表）；

（3）求該20名學生評分的中位數，并將評分超過和不超過的學生數填入下面的列聯表：

超過

不超過

男生

女生

根據列聯表，能否有的把握認為男生和女生的評分有差異？

附：，

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，設內角，，的對邊分別為，，，且.

（1）若，，成等比數列，求證：；

（2）若（為銳角），.求中邊上的高.

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