已知α為銳角，cosα=
4
5
，則sin（
π
6
+α）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（
π
6
+α）的值．
解答： 解：∵α為銳角，cosα=
4
5
，則sinα=
3
5
，
∴sin（
π
6
+α）=sin
π
6
cosα+cos
π
6
sinα=
1
2
×
4
5
+
3
2
×
3
5
=
4+3
3
10
，
故答案為：
4+3
3
10
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x+
1
x
≥2，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題“p∧q”是真命題
B、命題“（￢p）∧q”是真命題
C、命題“（￢p）∨q”是假命題
D、命題“（￢p）∨（￢q）”是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+5，若x∈R，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
（1）若a=1時函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1對任意x∈[-1，2]，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲、乙兩個袋子中各裝有大小、形狀完全相同的4個小球，其中甲袋中有2個紅球和2個黃球，乙袋中有3個紅球和1個黃球．現(xiàn)從甲袋中隨機摸取2個球裝入乙袋中，再從乙袋中隨機摸取2個球裝入甲袋，此時甲袋中紅球的個數(shù)記為隨機變量ξ．
（Ⅰ）求此時乙袋中恰有1個紅球的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=kx+y，其中實數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
，若z的最小值為-8，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在不等式組
x-y+1≥0
x+y-2≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)隨機地取一點P，則點P恰好落在第二象限的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（3x-1）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：（x-1）2+（y-2）2=4與y軸交于A、B兩點，則弦AB的長|AB|=
 
．

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