已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且a8•a13=
1
2
，則b1+b2+b3+…+b20=（　　）
A、-10
B、10
C、log25
D、5
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，可得數(shù)列{an}是等比數(shù)列，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1•a20=a2•a19=…=a8•a13=
1
2
，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
∴a1•a20=a2•a19=…=a8•a13=
1
2
，
∴b1+b2+b3+…+b20=log2(a1•a2…a20)=log2(a8•a13)10=-10．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①
b
a
cosC＜1-
c
a
cosB；
②△ABC的面積為S△ABC=
1
2
AB
•
AC
•tanA；
③若acosA=ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；
④若A是△ABC中的最大角，則△ABC為鈍角三角形的充要條件是-1＜sinA+cosA＜1；
⑤若A=
π
3
，a=
3
，則b的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，滿足an-an-1+2an•an-1=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=
an
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）對(duì)所有n∈N*都成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
，
 
 
x≥0
x2
，
 
 
x＜0
，若f（x）≤9，則x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，2]
B、[-2，3]
C、[-3，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）求定義域；
（2）證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x+
e2
x
（x＞0），若函數(shù)g（x）=f（x）-m有零點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱，則k+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為4的是
 
．
①y=x+
4
x
；
②y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）；
③y=4ex+e-x；
④y=log3x+logx3（0＜x＜1）．

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