已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且，計(jì)算的值.
（1）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031323139403.png" style="vertical-align:middle;" />；單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）.

試題分析：（1）本小題首先需要對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)變形得，然后根據(jù)求得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031323139403.png" style="vertical-align:middle;" />；由得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；
（2）本小題首先根據(jù)代入可得，利用可判斷，于是求得，然后展開(kāi)代入求值即可.
試題解析：（1）      2分
由于，所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031323139403.png" style="vertical-align:middle;" />   4分
由得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，   6分
（2）由（1）得，，即     8分
其中得      10分
所以     11分
      13分
      14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)＞的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則（   ）
A．的圖象過(guò)點(diǎn)
B．的一個(gè)對(duì)稱中心是
C．在上是減函數(shù)
D．將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的(　　)
A．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）,所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①；         ②；
③；      ④．
其中“同簇函數(shù)”的是（    ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將的圖象（  ）
A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位

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同步練習(xí)冊(cè)答案