（本題滿分10分）設(shè)集合，是的兩個非空子集，且滿足集合中的最大數(shù)小于集合中的最小數(shù)，記滿足條件的集合對的個數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達式.

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)具體數(shù)值，結(jié)合新定義，列舉滿足條件的數(shù)對：當(dāng)時，即，此時，，所以，當(dāng)時，即，若，則，或，或；

若或，則；所以.（Ⅱ）由定義知，A,B無共同元素，分別在兩部分取相應(yīng)子集：當(dāng)集合中的最大元素為“”時，集合的其余元素可在中任取若干個（包含不�。�，所以集合共有種情況，此時，集合的元素只能在中任取若干個（至少取1個），所以集合 共有種情況，集合對共有 對，再求和

試題解析：（1）當(dāng)時，即，此時，，所以， 2分

當(dāng)時，即，若，則，或，或；

若或，則；所以. 4分

（2）當(dāng)集合中的最大元素為“”時，集合的其余元素可在中任取若干個（包含不�。�，所以集合共有種情況， 6分

此時，集合的元素只能在中任取若干個（至少取1個），所以集合 共有種情況，

所以，當(dāng)集合中的最大元素為“”時，

集合對共有 對， 8分

當(dāng)依次取時，可分別得到集合對的個數(shù)，

求和可得. 10分

考點：歸納找規(guī)律

練習(xí)冊系列答案
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計算：（ ）

A．－1 B．1 C．8 D．－8

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一家5口春節(jié)回老家探親，買到了如下圖的一排5張車票：

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若雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則 .

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如圖，已知點為的斜邊的延長線上一點，且與的外接圓相切，過點作的垂線，垂足為，若，，求線段的長.

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已知數(shù)列滿足，，，若數(shù)列單調(diào)遞減，數(shù)列單調(diào)遞增，則數(shù)列的通項公式為 .

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（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列、滿足：，，．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）求數(shù)列的前項和的值．

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（本題滿分13分）已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項和為，滿足.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）如果，設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由.

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