【題目】某商家通過市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)某商品的銷售價格y（元/件）和銷售量x（件）有關，其關系可用圖中的折線段表示（不包含端點A）.

（1）把y表示成x的函數(shù)；

（2）若該商品進貨價格為12元/件，則商家賣出多少件時可以獲得最大利潤？最大利潤為多少元？

【答案】（1）；（2）當商家賣出100件商品時，可獲得最大利潤為500元.

【解析】

（1）根據(jù)兩段圖象分別求出解析式，考慮自變量的取值范圍；

（2）結合（1）的分段函數(shù)解析式，分段討論利潤，求出最大值.

（1）當時，

當時，設滿足的函數(shù)關系式為

則有，解得

所以

綜上，

（2）當時，商家獲得利潤為：，

此時商家獲得的最大利潤為320元

當時，商家獲得利潤

∴當時，商家最大利潤為：，

∴當商家賣出100件商品時，可獲得最大利潤為500元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導函數(shù)，討論的零點個數(shù)；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，為拋物線上的相異兩點，且.

（1）若直線過，求的值；

（2）若直線的垂直平分線交軸與點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點，，，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 C：的離心率為，以短軸為直徑的圓被直線 x+y－1 = 0 截得的弦長為．

(1) 求橢圓 C 的方程；

(2) 設 A， B 分別為橢圓的左、右頂點， D 為橢圓右準線 l 與 x 軸的交點， E 為 l上的另一個點，直線 EB 與橢圓交于另一點F，是否存在點 E，使 R)? 若存在，求出點 E 的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人設計一項單人游戲,規(guī)則如下：先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD（邊長為3個單位）的頂點A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位,如果擲出的點數(shù)為(=1,2,,6),則棋子就按逆時針方向行走個單位,一直循環(huán)下去．某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有

A.22種B.24種C.25種D.36種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本小題滿分13分）

工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務則撤出，再派下一個人．現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務的概率分別，假設互不相等，且假定各人能否完成任務的事件相互獨立.

（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務能被完成的概率．若改變?nèi)齻�人被派出的先后順序，任務能被完成的概率是否發(fā)生變化？

（2）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；

（3）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)字期望）達到最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖，該圖象與軸交于點，與軸交于點兩點，為圖象的最高點，且的面積為.

（1）求的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且，求的值.

（3）若將的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖像.試求關于的方程在的所有根的和.

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