【題目】某市為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，引入某公司的智能垃圾處理設(shè)備.已知每臺(tái)設(shè)備每月固定維護(hù)成本萬(wàn)元，每處理一萬(wàn)噸垃圾需增加萬(wàn)元維護(hù)費(fèi)用，每月處理垃圾帶來(lái)的總收益萬(wàn)元與每月垃圾處理量（萬(wàn)噸）滿足關(guān)系：（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）

（1）寫(xiě)出每臺(tái)設(shè)備每月處理垃圾獲得的利潤(rùn)關(guān)于每月垃圾處理量的函數(shù)關(guān)系；

（2）該市計(jì)劃引入臺(tái)這種設(shè)備，當(dāng)每臺(tái)每月垃圾處理量為何值時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

【答案】（1）；（2）8（萬(wàn)噸），230（萬(wàn)元）

【解析】

（1）直接由已知結(jié)合利潤(rùn)總收益總成本可得每臺(tái)設(shè)備每月處理垃圾獲得的利潤(rùn)關(guān)于每月垃圾處理量的函數(shù)關(guān)系；

（2）分段求出函數(shù)的最大值，則答案可求．

解：（1）由題意可得：

因?yàn)槊吭鹿潭ňS護(hù)成本萬(wàn)元，每處理一萬(wàn)噸垃圾需增加萬(wàn)元維護(hù)費(fèi)用，

則每月成本為萬(wàn)元，又因?yàn)椋?/span>利潤(rùn)總收益總成本，

所以，每臺(tái)設(shè)備每月處理垃圾獲得的利潤(rùn)關(guān)于每月垃圾處理量的函數(shù)關(guān)系為：

（2）由（1）可得：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，則

當(dāng)時(shí)，每臺(tái)設(shè)備每月處理垃圾所獲利潤(rùn)最大

最大利潤(rùn)為：（萬(wàn)元）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與圓.

(1)求證兩圓相交；

(2)求兩圓公共弦所在直線的方程；

(3)求過(guò)兩圓的交點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

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【題目】（本小題14分）設(shè)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，

求滿足上述條件的最大整數(shù)；

（3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱，從外表上看，六根等長(zhǎng)的正四棱柱分成三組，經(jīng)榫卯起來(lái)，如圖，若正四棱柱的高為，底面正方形的邊長(zhǎng)為，現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為（ ）（容器壁的厚度忽略不計(jì)）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈（-2，1），使等式x2-x-m=0成立，命題q：表示橢圓．

（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2）判斷命題p為真命題是命題q為真命題的什么條件（請(qǐng)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B作準(zhǔn)線的垂線交準(zhǔn)線與P，Q兩點(diǎn)．R是PQ的中點(diǎn)．

（1）證明：以PQ為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)F．

（2）證明：AR∥FQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切.

（1）求圓的方程；

（2）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且,求直線MN的方程；

（3）圓與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店對(duì)過(guò)去100天實(shí)體店和網(wǎng)店的銷(xiāo)售量（單位：件）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成頻率分布直方圖如下：

（1）已知該服裝店過(guò)去100天的銷(xiāo)售中，實(shí)體店和網(wǎng)店的銷(xiāo)售量都不低于50件的頻率為0.24，求過(guò)去100天的銷(xiāo)售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷(xiāo)售量不低于50件的天數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷(xiāo)售量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.

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