【題目】為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本,測(cè)量其直徑后,整理得到下表:

直徑/

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計(jì)

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,以頻率值作為概率的估計(jì)值.

為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判(表示相應(yīng)事件的概率);;

;.

評(píng)判規(guī)則為:若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式,則設(shè)備等級(jí)為甲;僅滿足其中兩個(gè),則等級(jí)為乙;若僅滿足其中一個(gè),則等級(jí)為丙;若全部不滿足,則等級(jí)為丁,試判斷設(shè)備的性能等級(jí).

2將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.

)從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

)從樣本中隨意抽取2件零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)丙;(2)(;(

【解析】

試題分析:(1)利用條件,可得設(shè)備的數(shù)據(jù)僅滿足一個(gè)不等式,即可得出結(jié)論;(2)首先求得樣本中次品數(shù),()由題意可知,然后用數(shù)學(xué)期望公式求解即可;(首先確定的取值,然后分別求出相應(yīng)的概率,可求出其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望

試題解析:(1)由題意知道:,

所以由圖表知道:

所以該設(shè)備的性能為丙級(jí)別.

(2)由圖表知道:直徑小于或等于的零件有2件,大于的零件有4件共計(jì)6件

(i)從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上任取一件,取到次品的概率為,

依題意,故.

(ii)從100件樣品中任意抽取2件,次品數(shù)的可能取值為0,1,2

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角;

2)設(shè)點(diǎn),直線和曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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(2)過點(diǎn)的平面平行于平面,與棱,,分別相交于點(diǎn),求截面的周長(zhǎng).

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(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與曲線交于,兩點(diǎn),求的值.

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(2)若上的最大值為1,求的值.

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(1)證明:點(diǎn)在定直線上;

(2)當(dāng)最大時(shí),求的面積.

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參加社團(tuán)活動(dòng)

不參加社團(tuán)活動(dòng)

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

學(xué)習(xí)積極性一般

合計(jì)

(1)請(qǐng)把表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

(2)若從不參加社團(tuán)活動(dòng)的人按照分層抽樣的方法選取人,再?gòu)乃x出的人中隨機(jī)選取兩人作為代表發(fā)言,求至少有一個(gè)學(xué)習(xí)積極性高的概率;

(3)運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析:請(qǐng)你判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動(dòng)由關(guān)系?

附:

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1)求橢圓的方程;

2)橢圓下頂點(diǎn)為,直線)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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